为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多元线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度,解释变量为钙、铁、铜。该实验数据见表1。
利用spss软件进行操作得到的结果及分析如下：
1.输入/移去变量表
该表显示模型最先进入变量为铁，剔除了钙和铜的变量
2.模型汇总表
由表可知，相关系数R为0.，说明自变量与因变量有比较好的相关性。R方为0.，接近于1，说明总体回归效果较好，，Durbin-Watson检验统计量为0.，偏离2，向0的方向接近，则提示残差不独立。
3.方差分析表
表4是用方差分析对整个回归方程做了显著性检验，其中F=18.，对应的概率P值近似为0。若显著性水平a为0.05，则因概率小于a，拒绝回归方程显著性检验的原假设，即回归系数不同时为0，解释变量全体与被解释变量存在显著的线性关系，选择线性模型具有合理性。
4.回归系数表
由系数表可以得到多元线性回归方程：y=4.+0.x1-0.x2-0.x3
5.排除的变量表
由上表知，模型方程的P值均小于0.10，表中的方差膨胀因子VIF可以判断变量之间是否存在多重共线性。VIF为容忍度的倒数，VIF的值越大，表示解释变量的容忍度越小，越有公线性问题。一般认为VIF10时该变量会在模型中产生共线性。由上表可得共线性不明显。
6.共线性诊断
最大特征值为2.，第二个特征值也是最小的特征值为0.，可认为多重共线性较弱
7.残差统计
从残差统计表中可以得知预测值、残差、标准预测值和标准残差的最大、最小值、平均值和标准偏差。
8.回归标准化残差直方图
该图为回归标准化残差的直方图，用来判断标准化残差是否呈正态分布。由上图可以判断，标准化残差呈正态分布。
9.回归标准化正态P-P图
该图为回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较。由上图可知，标准化残差散点分布靠近直线，因而可以判断标准化残差呈正态分布。
10.预测值表和置信区间
由表7和表8得，y的置信度为0.95的置信区间为[8.，12.]。
总结：得到多元线性回归方程y=4.+0.x1-0.x2-0.x3，其中，y表示儿童梅毫升血中的血红蛋白的含量，单位为ug;X1表示儿童每毫升血中铁元素的含量，单位为ug;X2表示儿童每毫升血中铜元素的含量，单位为ug；表示儿童每毫升血中钙元素的含量X3单位为ug;方程表明，铁元素含量与血红蛋白含量存在正相关，而钙元素含量与血红蛋白含量存在负相关性，由此，当人体内血红蛋白浓度偏低时，就需要补充铁元素，减少钙元素的摄入量，铜元素则没有显著性影响。
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